基于構(gòu)表面的光學(xué)計(jì)算與*成像

由亞波長(zhǎng)納米結(jié)構(gòu)組成的構(gòu)表面作為一種新興的顛覆性技術(shù)，能夠?qū)ο辔?、振幅值、偏振和色散等光?chǎng)特性進(jìn)行獨(dú)立調(diào)控，這對(duì)于波前調(diào)控元件、集成成像系統(tǒng)、可穿戴光電設(shè)備來(lái)說(shuō)都具有重要的意義。

構(gòu)表面能夠以光速對(duì)輸入波信號(hào)進(jìn)行復(fù)雜的模擬計(jì)算，為薄、快、高通量和高集成度的低功耗光學(xué)成像平臺(tái)的構(gòu)建提供了一種全新的方案。

哈爾濱工業(yè)大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)的郝慧捷團(tuán)隊(duì)發(fā)表文章，結(jié)了基于構(gòu)表面的光學(xué)模擬計(jì)算和光學(xué)成像的*進(jìn)展，從二者之間的基本聯(lián)系出發(fā)，討論了全光計(jì)算構(gòu)表面和構(gòu)表面成像系統(tǒng)之間的內(nèi)在聯(lián)系，詳細(xì)介紹了構(gòu)表面在這些領(lǐng)域的應(yīng)用，*結(jié)了構(gòu)表面光學(xué)計(jì)算當(dāng)前面臨的挑戰(zhàn)，并展望了未來(lái)的發(fā)展方向。

構(gòu)表面器件在光學(xué)模擬計(jì)算和光學(xué)成像中的功能和應(yīng)用結(jié)

構(gòu)表面原理

一、振幅和相位調(diào)控

1、相位調(diào)制方法

• 共振相位：早期研究利用等離子體金屬諧振單元操縱電磁波，實(shí)現(xiàn)等效負(fù)折射率，但入射光調(diào)控效率低。近年來(lái)低損耗高折射率介質(zhì)材料受關(guān)注，基于介質(zhì)材料的納米結(jié)構(gòu)可取代金屬納米天線，惠更斯構(gòu)表面利用電極化電流和磁極化電流操縱電磁波面，能在不產(chǎn)生極化損耗下實(shí)現(xiàn)2π相位覆蓋，在各波段效率高且極化無(wú)關(guān)。

• 幾何相位：與光偏振態(tài)在龐加萊球上的幾何路徑有關(guān)，各向異性納米結(jié)構(gòu)交叉極化散射時(shí)產(chǎn)生額外相位，其值與單元結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)角度有關(guān)，可實(shí)現(xiàn)0-2π相位覆蓋，但單層調(diào)制效率低，全介質(zhì)材料可實(shí)現(xiàn)寬譜相位調(diào)制。

• 傳播相位：利用介質(zhì)納米結(jié)構(gòu)波導(dǎo)效應(yīng)產(chǎn)生光程差實(shí)現(xiàn)相位積累，通過(guò)調(diào)整結(jié)構(gòu)形狀和尺寸調(diào)制入射光，常使用介質(zhì)柱或孔作為單元結(jié)構(gòu)，需高折射率介質(zhì)材料組成高深寬比結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)相位覆蓋，能在全偏振態(tài)下有效控制光，提高光轉(zhuǎn)換效率。

構(gòu)表面振幅和相位調(diào)制

2、振幅調(diào)制構(gòu)表面

通過(guò)局部調(diào)整單元結(jié)構(gòu)反射或透射特性實(shí)現(xiàn)振幅變化，馬呂斯構(gòu)表面受馬呂斯定律啟發(fā)，每個(gè)單元結(jié)構(gòu)可看作偏振調(diào)制器，通過(guò)改變納米結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)角在亞波長(zhǎng)分辨率下實(shí)現(xiàn)任意振幅調(diào)制，還能產(chǎn)生負(fù)振幅調(diào)控，這是傳統(tǒng)強(qiáng)度調(diào)制光學(xué)元件無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。

二、多功能構(gòu)表面

多功能構(gòu)表面旨在單一元件實(shí)現(xiàn)多種功能，提高數(shù)據(jù)密度、縮小設(shè)備尺寸、降低功耗并增強(qiáng)系統(tǒng)兼容性。早期空間復(fù)用方法通過(guò)劃分構(gòu)表面空間區(qū)域?qū)崿F(xiàn)不同功能，但復(fù)雜應(yīng)用場(chǎng)景下會(huì)增加尺寸和串?dāng)_。

角動(dòng)量復(fù)用、極化復(fù)用和波長(zhǎng)復(fù)用等方法克服了功能集成和設(shè)備尺寸限制。軌道角動(dòng)量復(fù)用可增大調(diào)制帶寬，常用于光學(xué)信息編碼和調(diào)制；偏振復(fù)用利用光的偏振正交性，如結(jié)合幾何相位和傳播相位實(shí)現(xiàn)正交偏振態(tài)獨(dú)立相位調(diào)控；波長(zhǎng)復(fù)用通過(guò)設(shè)計(jì)在多個(gè)波長(zhǎng)上獲得功能，構(gòu)透鏡在構(gòu)表面應(yīng)用中商業(yè)化潛力大，其加工工藝與CMOS兼容，可大規(guī)模生產(chǎn)。

多功能構(gòu)表面示意圖

但構(gòu)透鏡存在色差、數(shù)值孔徑和視場(chǎng)角等問(wèn)題，通過(guò)多種方法改進(jìn)，如引入導(dǎo)模共振實(shí)現(xiàn)寬帶消色差，采用特殊結(jié)構(gòu)提高數(shù)值孔徑和視場(chǎng)角，如油浸法、組合構(gòu)透鏡結(jié)構(gòu)、增加孔徑光闌、逆向設(shè)計(jì)多層構(gòu)透鏡結(jié)構(gòu)等。

基于構(gòu)表面的光學(xué)模擬計(jì)算

大數(shù)據(jù)時(shí)代信息量劇增，新興技術(shù)對(duì)高速計(jì)算需求大，而傳統(tǒng)電子計(jì)算面臨工藝制程物理極限及量子隧穿等問(wèn)題?；诠庾拥奶幚砥魇荜P(guān)注，其中基于構(gòu)表面的光學(xué)模擬計(jì)算近年興起。

它無(wú)需模擬信號(hào)到數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換，能直接進(jìn)行多種數(shù)學(xué)運(yùn)算，且具有并行處理、光速計(jì)算和低功耗優(yōu)點(diǎn)，為圖像處理提供理想方法。后續(xù)將介紹其傅里葉域?yàn)V波法、格林函數(shù)法和光學(xué)差分法等計(jì)算方法。

構(gòu)透鏡示意圖

一、傅里葉域?yàn)V波法

1、基本原理

基于透鏡的傅里葉變換，在4f系統(tǒng)中，當(dāng)滿足薄透鏡近似和傍軸近似條件時(shí)，透鏡可視為傅里葉透鏡，前后透鏡焦面重合，物體置于前焦面，經(jīng)傅里葉變換在共焦面產(chǎn)生二維空間傅里葉頻譜，第二個(gè)透鏡再進(jìn)行傅里葉變換將處理后的圖像呈現(xiàn)在像平面。通過(guò)在傅里葉平面上設(shè)計(jì)振幅和相位掩模，可實(shí)現(xiàn)空間微分、積分、卷積等數(shù)學(xué)運(yùn)算，其傳遞函數(shù)可通過(guò)線性系統(tǒng)理論進(jìn)行空間頻率分析，光學(xué)成像模型可用卷積描述，輸入輸出圖像復(fù)振幅關(guān)系與點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)相關(guān)，通過(guò)調(diào)制傳遞函數(shù)可進(jìn)行光學(xué)計(jì)算和信息處理。

基于透鏡的光學(xué)模擬計(jì)算原理

2、應(yīng)用實(shí)例

Silva等提出的構(gòu)材料光學(xué)模擬計(jì)算系統(tǒng)類似4f系統(tǒng)，由傅里葉變換、空間傅里葉濾波、傅里葉逆變換模塊組成，使用二維梯度折射介質(zhì)實(shí)現(xiàn)傅里葉變換和逆變換，構(gòu)傳輸陣列基本單元結(jié)構(gòu)由特定材料組成，通過(guò)控制局部傳遞函數(shù)調(diào)節(jié)透射波相位和振幅，該系統(tǒng)尺寸小且避免模數(shù)轉(zhuǎn)換和系統(tǒng)延遲。

基于4f系統(tǒng)的光學(xué)計(jì)算方法多樣，如利用石墨烯等離子體構(gòu)線通過(guò)設(shè)定表面電導(dǎo)率調(diào)控透射振幅和相位實(shí)現(xiàn)模擬計(jì)算；反射式等離子體構(gòu)表面利用間隙表面等離子體共振實(shí)現(xiàn)微分和積分功能；介質(zhì)構(gòu)表面與GRIN透鏡耦合實(shí)現(xiàn)通信波長(zhǎng)下的運(yùn)算；還可通過(guò)單層惠更斯構(gòu)表面或集成化構(gòu)成像系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)多種功能，如邊緣檢測(cè)、目標(biāo)識(shí)別等，集成化構(gòu)成像系統(tǒng)由構(gòu)透鏡和復(fù)振幅調(diào)制器組成，可實(shí)時(shí)顯示全光卷積計(jì)算。

傅里葉域?yàn)V波法在光學(xué)模擬計(jì)算中的應(yīng)用

二、格林函數(shù)法

1、原理特點(diǎn)

格林函數(shù)能在空間域直接實(shí)現(xiàn)所需傳遞函數(shù)，避免從空間域到頻域的變換。通過(guò)調(diào)整不同角度下的透射或反射系數(shù)，使其與系統(tǒng)傳遞函數(shù)一致，可利用納米結(jié)構(gòu)如亞波長(zhǎng)衍射光柵、二維光子晶體等實(shí)現(xiàn)特定功能傳遞函數(shù)。亞波長(zhǎng)衍射光柵在入射角滿足一定條件時(shí)可實(shí)現(xiàn)一階空間微分，二維光子晶體在特定條件下可實(shí)現(xiàn)各向同性高通、低通、帶阻和帶通濾波器，但基于光子晶體的系統(tǒng)數(shù)值孔徑和分辨率受限，僅限于窄帶光譜低分辨率成像。

基于光子晶體的格林函數(shù)法光學(xué)模擬計(jì)算示意圖

2、多層膜結(jié)構(gòu)應(yīng)用

多層膜結(jié)構(gòu)如相移布拉格光柵、基于表面等離激元的多層膜結(jié)構(gòu)等可用于光學(xué)計(jì)算。相移布拉格光柵在一定入射條件下反射系數(shù)可近似為一階微分傳遞函數(shù)，法向入射時(shí)可進(jìn)行拉普拉斯變換；基于表面等離激元的多層膜結(jié)構(gòu)利用干涉效應(yīng)執(zhí)行一階空間微分，多層索爾茲伯里屏可實(shí)現(xiàn)全光空間頻率濾波，但這些器件依賴共振激發(fā)，在寬帶應(yīng)用受限且效率有限，僅能在反射模式下工作，無(wú)法任意設(shè)計(jì)數(shù)值孔徑和光學(xué)分辨率。

基于多層膜和構(gòu)表面的格林函數(shù)法光學(xué)模擬計(jì)算示意圖

多層膜也可基于非諧振原理進(jìn)行光學(xué)計(jì)算，如實(shí)現(xiàn)法向入射下的各向同性光學(xué)微分、積分等，構(gòu)表面也可用于基于格林函數(shù)法的光學(xué)計(jì)算，如實(shí)現(xiàn)邊緣檢測(cè)、定量相位成像等功能，如利用消色差構(gòu)透鏡陣列實(shí)現(xiàn)光場(chǎng)成像和邊緣檢測(cè)，或通過(guò)單個(gè)構(gòu)透鏡進(jìn)行非線性計(jì)算成像。

三、光學(xué)差分法

核心思想與實(shí)現(xiàn)方式

差分通過(guò)將函數(shù)映射為兩個(gè)原始信號(hào)相減來(lái)實(shí)現(xiàn)邊緣增強(qiáng)，其核心思想是反映離散量之間的變化。

基于光學(xué)差分法的光學(xué)模擬計(jì)算

Zhou等提出的寬帶邊緣檢測(cè)光學(xué)系統(tǒng)利用幾何相位構(gòu)表面將入射線偏振光轉(zhuǎn)換為空間位置分離的LCP光和RCP光，通過(guò)檢偏器消除重疊分量，輸出電場(chǎng)與輸入場(chǎng)一階空間微分近似成正比，實(shí)現(xiàn)一維光學(xué)微分，后擴(kuò)展到二維實(shí)現(xiàn)各向同性光學(xué)邊緣成像。

該方法還可用于定量相位成像，如傅里葉光學(xué)自旋分裂顯微鏡通過(guò)構(gòu)表面在成像平面形成兩個(gè)不重疊圖像，將不同偏振延遲下成像結(jié)果編碼到偏振相機(jī)不同通道，實(shí)現(xiàn)樣品定量相位成像和定量相位梯度成像；還可利用基于弱值放大技術(shù)的計(jì)算構(gòu)表面同時(shí)進(jìn)行手性檢測(cè)和邊緣檢測(cè)。

基于構(gòu)表面光學(xué)計(jì)算

的多功能成像系統(tǒng)

一、相位成像

多數(shù)生物樣本為弱散射的“相位物體”，傳統(tǒng)光學(xué)顯微鏡對(duì)其成像對(duì)比度低。相位成像可直接可視化相位信息，常見(jiàn)方法有螺旋相襯法、Nomarski微分干涉相襯法、強(qiáng)度傳輸方程法等。

Huo等開(kāi)發(fā)的光學(xué)成像系統(tǒng)利用自旋復(fù)用構(gòu)表面，通過(guò)改變?nèi)肷涔庾孕较?，在明?chǎng)成像和螺旋相襯成像模式間切換，該構(gòu)表面將不同相位分布加載在入射光不同偏振態(tài)下形成空間濾波器。Kim等結(jié)合雙曲相位和拓?fù)潆姾蔀?的螺旋相位，將成像和邊緣檢測(cè)功能融合到單層構(gòu)表面成像系統(tǒng)。

Kwon等構(gòu)建的微型定量相位梯度顯微鏡利用多功能介質(zhì)構(gòu)表面集成系統(tǒng)，結(jié)合三步相移法和DIC顯微鏡技術(shù)實(shí)現(xiàn)定量相位梯度成像。

Wang等利用計(jì)算構(gòu)表面取代傳統(tǒng)DIC顯微鏡中的元件，通過(guò)單次成像實(shí)現(xiàn)各向同性邊緣檢測(cè)。

Engay等提出的單極化相關(guān)全介質(zhì)構(gòu)表面通過(guò)迭代計(jì)算強(qiáng)度傳輸方程進(jìn)行相位成像，利用全介質(zhì)構(gòu)表面獨(dú)立控制正交極化狀態(tài)特性，同時(shí)采集兩幅圖像作為輸入求解相位分布。

構(gòu)表面相位成像

二、三維成像

傳統(tǒng)明場(chǎng)光學(xué)顯微鏡難以對(duì)厚樣品單次成像獲取所有平面特征，構(gòu)表面在三維成像領(lǐng)域優(yōu)勢(shì)顯著。

三維成像系統(tǒng)根據(jù)照明方式分為主動(dòng)和被動(dòng)照明，主動(dòng)照明對(duì)暗場(chǎng)和低紋理物體成像有優(yōu)勢(shì)，被動(dòng)照明在三維顯微成像中應(yīng)用廣泛。光場(chǎng)顯微鏡是被動(dòng)照明方式的一種，通過(guò)引入微透鏡陣列捕獲入射光二維位置和角度信息，后期處理實(shí)現(xiàn)三維重建。

Lin等使用消色差構(gòu)透鏡陣列替代微透鏡陣列實(shí)現(xiàn)全彩光場(chǎng)相機(jī)，Jin等展示了生成三維點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的構(gòu)表面，后基于惠更斯原理設(shè)計(jì)集成化構(gòu)表面實(shí)現(xiàn)單透鏡三維成像。

主動(dòng)式照明三維成像技術(shù)如雙構(gòu)表面級(jí)聯(lián)系統(tǒng)組成的Moiré構(gòu)透鏡用于生物樣本高對(duì)比度變焦熒光成像，雙射照明收集成像通過(guò)設(shè)計(jì)照明和收集路徑實(shí)現(xiàn)高分辨率3D成像，如在光學(xué)相干斷層掃描中取得良好效果。

構(gòu)表面三維成像

三、偏振成像

偏振成像利用光的偏振特性獲取樣本表面形狀、紋理和光學(xué)各向異性等信息。構(gòu)表面能在亞波長(zhǎng)尺度實(shí)現(xiàn)像素化偏振轉(zhuǎn)換，得益于單元結(jié)構(gòu)雙折射特性。

Yang等基于透射式全介質(zhì)構(gòu)透鏡提出廣義Hartmann-Shack陣列，由集成在單目相機(jī)上的構(gòu)透鏡陣列組成，每個(gè)像素由多個(gè)構(gòu)透鏡組成，單次成像可得到多種偏振狀態(tài)用于重構(gòu)Stokes參數(shù)。

Arbabi等引入新偏振劃分原理，基于三對(duì)不同偏振基的偏振分裂和聚焦表征偏振態(tài)，克服傳統(tǒng)偏振相機(jī)效率限制。

Rubin等利用構(gòu)表面衍射光柵，無(wú)需傳統(tǒng)偏振光學(xué)元件和機(jī)械部件，在每個(gè)成像像素上獲得物體偏振態(tài)，通過(guò)單幀實(shí)現(xiàn)偏振成像，利用二維光柵單元結(jié)構(gòu)分析特定偏振態(tài)，重建Mueller矩陣得到Stokes矢量元素。

偏振成像構(gòu)表面

四、集成化成像系統(tǒng)

構(gòu)表面為微型化成像系統(tǒng)提供新思路，其加工與CMOS技術(shù)兼容，構(gòu)透鏡可替代傳統(tǒng)光學(xué)透鏡。

Arbabi等提出的微型平板相機(jī)將組合構(gòu)表面與圖像傳感器集成，組合構(gòu)表面由兩個(gè)精密對(duì)準(zhǔn)的構(gòu)表面組成，分別實(shí)現(xiàn)像差校正和光線會(huì)聚，與CMOS垂直堆疊。

Martins等搭建的系統(tǒng)使用單層構(gòu)透鏡構(gòu)建集成化成像系統(tǒng)，通過(guò)3D打印外殼連接構(gòu)透鏡與CMOS成像傳感器實(shí)現(xiàn)高分辨率寬視場(chǎng)成像。

Xu等提出用固態(tài)透明光學(xué)膠帶將硅基構(gòu)透鏡固定在CMOS圖像傳感器上，并通過(guò)改變膠帶厚度調(diào)整距離。

Li等在CMOS傳感器上直接集成構(gòu)透鏡實(shí)現(xiàn)緊湊近紅外顯微成像裝置，后開(kāi)發(fā)出基于集成化平面構(gòu)透鏡陣列的廣角成像系統(tǒng)，通過(guò)定義補(bǔ)償相位對(duì)大視角場(chǎng)景成像，進(jìn)一步縮小尺寸建立芯片式構(gòu)透鏡顯微成像系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)大視場(chǎng)和大景深成像。

此外，構(gòu)表面還可實(shí)現(xiàn)特殊成像功能，如Guo等受跳蛛啟發(fā)提出的緊湊型深度傳感器，利用構(gòu)透鏡在圖像傳感器不同區(qū)域形成不同深度散焦圖案，通過(guò)算法解算深度信息；還有集成CMOS相機(jī)和構(gòu)表面的微型化OAM分類器件、基于多路復(fù)用構(gòu)表面的衍射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與CMOS集成實(shí)現(xiàn)片上多通道傳感等。

基于構(gòu)表面的集成相機(jī)

結(jié)論與展望

過(guò)去十年，構(gòu)表面助力光學(xué)模擬計(jì)算與成像發(fā)展且聯(lián)系緊密，在多需求推動(dòng)下發(fā)揮重要融合作用。但仍面臨挑戰(zhàn)，設(shè)計(jì)上需模型與優(yōu)化算法，產(chǎn)業(yè)化需新加工工藝，雖現(xiàn)有技術(shù)可納米精度制備但規(guī)模受限。構(gòu)表面在全光計(jì)算、天文成像等方面潛力大但應(yīng)用受限。未來(lái)需探索非線性效應(yīng)、開(kāi)發(fā)新材與結(jié)構(gòu)，突破現(xiàn)有局限，有望帶來(lái)新變革，在多領(lǐng)域產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。

聲明：本文僅用作學(xué)術(shù)目的。文章來(lái)源于：郝慧捷, 王新偉, 劉儉, 丁旭旻. 基于構(gòu)表面的光學(xué)計(jì)算與*成像（特邀）[J]. 激光與光電子學(xué)進(jìn)展, 2024, 61(16): 1611008. Huijie Hao, Xinwei Wang, Jian Liu, Xumin Ding. Optical Computation and Advanced Imaging Based on Metasurface(Invited)[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2024, 61(16): 1611008.

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